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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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