三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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