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ln函数的运算法(fǎ)则求导(dǎo),ln运算六个(gè)基本公(gōng)式

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运算(suàn)法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需(xū)要大(dà)于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数(shù),也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问(wèn)e的多少(shǎo)次方(fāng)等于x.

含义

  一般地,如果a(a大于0,且(qiě)a不等于(yú)1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以(yǐ)a为底N的对数(shù),记(jì)作logaN=b,读(dú)作以(yǐ)a为(wèi)底N的对数,其(qí)中a叫做对数的底(dǐ)数(shù),N叫做(zuò)真数(shù)。

  一(yī)般地(dì),函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不(bù)等于(yú)1)叫(jiào)做对(duì)数函数,它实(shí)际(jì)上就是指数函数的反函数,可表(biǎo)示为x=a^y。

  因此指数函数里(lǐ)对于a的规定,同样适用(yòng)于对数函(hán)数。

ln求导公(gōng)式(shì)

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序(xù)由最外层起,向内一(yī)层一层地对裤滚(gǔn)稿中间变量(liàng)求导数,直到对自变备源量(liàng)求(qiú)导数(shù)为(wèi)止,关键是分析清楚复合(hé)函数的(de)构造。

  

扩(kuò)展资料

     求导(dǎo)是(shì)数学计(jì)算中的一(yī)个计算方法,它的定义是当(dāng)自变量的增量趋于(yú)零时,因(yīn)变量(liàng)的(de)增量与自变量的增量(liàng)之商的(de)极限。

  在一个胡(hú)孝函数存在(zài)导数(shù)时(shí),称这个函数可导或(huò)者可微分。

  可导的函(hán)数一定连续。

  不连续的'函(hán)数一定不可导。

     求(qiú)导(dǎo)是(shì)微积(jī)分的基础,同时也是微积分计算的一个(gè)重要的支柱。

  物(wù)理学、几何学(xué)、经济学等学科中的一些(xiē)重要概念都可以用(yòng)导数来表示。

  如导数可以表(biǎo)示运动物体(tǐ)的(de)瞬时速度和加速度(dù)、可(kě)以表(biǎo)示曲线在一(yī)点(diǎn)的斜率(lǜ)、还可以表示经济学中的边际和弹性。

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