反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

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反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arcta不尽人意是什么意思nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,不尽人意是什么意思所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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