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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次(c嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思ì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代(dài)数。

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