三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)的区别，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思(sī)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直施为什么读yi什么意思，施怎么读啊线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàn施为什么读yi什么意思，施怎么读啊g))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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